"Izgubili smo prijatelja i velikana svjetske kinematografije. Imao sam čast surađivati s Veljkom posljednih pet godina. Borili smo se do kraja da izvučemo njegov nedovršeni film. Bio je neumoran, a na svakom susretu bi na pitanje 'Kako smo, Veljko?' odgovorio 'Borbeno!'. Toga se držao do zadnjeg daha. Nedostajat će mi tvoje česte posjete i prijateljstvo, dragi Veljko. Njegovoj obitelji i prijateljima izražavamo iskrenu sućut," rekao je ravnatelj Hrvatskog audiovizualnog centra, Chris Marcich.

Veljko Bulajić rođen je u mjestu Vilusi 22. ožujka 1928. Tri godine kasnije, s obitelj seli iz Crne Gore u Sarajevo, gdje je završio srednju školu. Za vrijeme Drugog svjetskog rata, borio se s partizanima, a u Zagreb je stigao dvije godine nakon što, kao 16-godišnjak, biva ranjen u borbi na Orlovom Brdu.

Kasnije je radio u sektoru za kulturu Doma JNA u Zagrebu, u grupi vojnih obveznika slikara, kipara, redatelja, glazbenika i glumaca. Tada je organizirao filmski klub u kojemu su se, prvi put nakon rata, prikazivali američki i europski filmovi. 

Nakon toga upisuje večernji tečaj režije i glume pri produkciji Jadran filma, a potom je kao stipendist studirao filmsku režiju u Centro Sperimentale di Cinematografia u Rimu. Tijekom studija asistirao je velikim redateljima kao što su Federico Fellini i Vittorio De Sica.

Njegovi prvi autorski radovi su dokumentarni kratkometražni filmovi Kamen i more i Brod lutalica (1953.), a njegov dugometražni igrani prvijenac Vlak bez voznog reda (1959.) prvi je film hrvatske i jugoslavenske kinematografije koji je uvršten u glavnu konkurenciju Filmskog festivala u Cannesu. Tamo je osvojio i nagradu francuskih filmskih kritičara, CIDALC za najbolji debitantski film. Djelo je nagrađeno s dvije Zlatne arene i nagradama Slavica i Jelen u Puli te Nagradom grada Zagreba. Bulajić je svoju vezu s Cannesom nastavio kao član žirija, a tu je ulogu obnašao čak tri puta (1968., 1969. i 1980). 

Nakon toga, režira film Rat (1960.) koji je pak prikazan u konkurenciji Venecije. Na venecijanski festival vraća se 1964. godine, s dugometražnim dokumentarnim filmom Skopje 63, za kojeg osvaja nagradu za najbolji dokumentarni film festivala te nagradu UNESCO-a, Kalinga, za "vrhunsko ostvarenje na području umjetnosti i znanosti".

Veliki uspjeh postiže i sa spektaklom Kozara (1962.), kojom osvaja, osim nagrada na Pulskom festivalu, i Zlatnu medalju na festivalu u Moskvi. Kozara je premijeru imala u francuskom muzeju Louvre. 

Bulajićeva Bitka na Neretvi (1969.) bila je nominirana za nagradu Oscar Američke akademije filmskih umjetnosti i znanosti. Ova ratna epopeja okupila je cjelokupnu domaću glumačku kremu, ali i niz svjetski poznatih glumačkih zvijezda poput Orsona Wellesa, Yula Brynnera, Franca Nera, Hardyja Krügera i mnogih drugih. Film je imao spektakularnu premijeru u dvorani Skenderija u Sarajevu, a na Pulskom filmskom festivalu prikazan je izvan konkurencije. Plakat za film napravio je Pablo Picasso. 

Od Vlaka bez voznog reda, Bulajić je snimio 14 filmova: Rat, Uzavreli grad, Skopje 63, Bitka na Neretvi, Atentat u Sarajevu, Čovjek koga treba ubiti, Pogled u zjenicu sunca, Kozara, Visoki napon, Veliki transport, Obećana zemlja, Donator, Libertas i Mjesto sjećanja. Snimanje njegova posljednjeg (neobjavljenog) projekta, Bijeg do mora, završeno je u proljeće 2017. godine. Za televiziju je ostvario dokumentarnu seriju Crna Gora (1972.) te zapažene dokumentarne filmove Titovi memoari (1981.) i Mjesto sjećanja Vukovar (2015.). 

Uz brojne nagrade i priznanja koje je dobivao tijekom plodonosne karijere, Hrvatsko društvo filmskih kritičara, Veljku Bulajiću dodijelilo mu je Nagradu Zlatni Oktavijan za životno djelo, a također je dobitnik nacionalne Nagrade Vladimir Nazor za životno djelo. Još jedna takva nagrada pripala mu je i u Rimu 2013. godine, a nju mu je dodijelio Festival mediteranskih zemalja. Nagradu mu je osobno uručio Franco Nero, zvijezda njegove Bitke na Neretvi.